CONSTRUCCION DE UNA ELIPSE

ECUACIÓN CANÓNICA 

La ecuacion canónica de la elipse depende de sus dos pocisiones clasicas que es:
el eje principal paralelo al eje x 
el eje principal paralelo al eje y.

ECUACIÓN CON SU RESPECTIVA GRÁFICA DE UNA ELIPSE HORIZONTAL

• X al cuadrado, sobre (A) al cuadrado + (Y)al cuadrado, sobre (B) al cuadrado es igual a 1.    (A) es mayor que (B). y su centro es(0,0) 

• la grafica nos queda de la siguiente manera:

    

•  Aquí podemos ver una gráfica  cuando su centro no es (0,0)sino centro(h,k)
• (X - h)al cuadrado ,Sobre (a) al cuadrado + (y - k) al cuadrado Sobre (b) al cuadrado             V(h + o - a,k )                                                                                                                              F(h + o - c,k )

• La gráfica seria así:

ECUACIÓN CON SU RESPECTIVA GRÁFICA DE UNA ELIPSE VERTICAL 

• Para la ecuaion de la elipse vertical es la misma que en la horizontal con centro (0.0) solo que (B) es mayor que (A.)

• La grafica seria algo así:

• La ecucaion de la elipse vertical con centro que no sea (0.0) 

• la gráfica nos quedaría así:

ECUACIONES DE UNA ELIPSE

ECUACION CANONICA

La ecuacion canonica de la elipse depende de sus dos pocisiones clasicas que es
El eje principal paralelo al eje (x)
El eje principal paralelo al eje (y).

ELEMENTOS DE UNA ELIPSE

QUE ES UNA ELIPSE ?

Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.¹ Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.

ELEMENTOS DE UNA ELIPSE: 

PUNTOS DE UNA ELIPSE

Los focos de la elipse son dos puntos equidistantes del centro, F₁ y F₂ en el eje mayor. La suma de las distancias desde cualquier punto P de la elipse a los dos focos es constante, e igual a la longitud del diámetro mayor, (PF₁ + PF₂ = 2a).
Si F₁ y F₂ son dos puntos de un plano, y 2a es una constante mayor que la distancia F₁F₂, un punto P pertenecerá a la elipse si se cumple la relación:

                                                    donde es la medida del semieje mayor de la elipse.

EJES DE UNA ELIPSE

El eje mayor 2a, es la mayor distancia entre dos puntos adversos de la elipse. El resultado constante de la suma de las distancias de cualquier punto a los focos equivale al eje mayor. El eje menor 2b, es la menor distancia entre dos puntos adversos de la elipse. Los ejes de la elipse son perpendiculares entre si.